Algèbre linéaire Exemples

$2 \cot^{2} (3 x) = 7 \csc (3 x - 5)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\cot (3 x)$ égal à $π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 x = π n$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 x = π n$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = π n$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{π n}{3}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq \frac{π n}{3}}$ , pour tout entier $n$

Étape 4